即使没有签订劳动合同，员工与用人单位之间仍然可以存在劳动关系，员工仍然算作是该用人单位的员工。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 劳动关系的认定：

   • 劳动关系的存在并不完全依赖于书面劳动合同。只要存在用人单位向劳动者支付劳动报酬、劳动者提供劳动等实质性的劳动用工关系，就可以认定双方存在劳动关系。比如，劳动者在用人单位工作，接受用人单位的管理和安排，从事用人单位安排的工作任务，用人单位按月发放工资等，这些都可以作为认定劳动关系的依据。

2. 法律条款支持：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，虽然法律要求订立书面劳动合同，但并未否认未订立书面劳动合同时的劳动关系。

3. 员工权益保护：

   • 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资，期限为入职后的第二个月到一年内。这是法律对劳动者权益的保护，也是督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同的措施。

4. 实际案例：

   • 在实际案例中，即使劳动者与用人单位未签订书面劳动合同，但只要存在实际的劳动关系，劳动者仍然可以享受员工的权益，如要求支付工资、加班费、经济补偿金等。如果发生劳动争议，劳动者可以通过其他证据（如工资发放记录、工作证、考勤记录等）来证明自己与用人单位之间的劳动关系。

综上所述，即使没有签订劳动合同，只要存在实际的劳动关系，员工仍然算作是该用人单位的员工。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者可以依法维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。