结论：没有签劳动合同，双方之间仍然可能构成雇佣关系（或事实劳动关系），具体取决于实际用工情况。以下从不同角度详细分析：

一、雇佣关系（或事实劳动关系）的认定

1. 劳务给付与报酬支付：

   • 即便没有书面合同，只要一方为另一方实际提供了劳务（如体力或脑力劳动），并且另一方支付了相应报酬（现金、转账或实物等），即可初步认定存在雇佣关系或事实劳动关系。
   • 实例：张先生为李女士的店铺搬运货物，李女士每月支付张先生现金作为报酬，即使没有书面合同，双方也构成雇佣关系。

2. 管理与被管理关系：

   • 在事实劳动关系中，劳动者需接受用人单位的管理，遵守其规章制度，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。
   • 实例：王女士在某公司担任文员，虽未签订书面合同，但她需遵守公司的考勤制度，按照公司指示完成工作任务，并领取工资，此时双方构成事实劳动关系。

3. 业务组成部分：

   • 劳动者提供的劳动需是用人单位业务的组成部分，与用人单位的主营业务有直接关联。
   • 实例：赵先生为某制造厂操作机器生产产品，即使未签订书面合同，因其劳动是制造厂业务的核心部分，双方也构成事实劳动关系。

二、劳务关系的区分

1. 主体广泛性与地位平等：

   • 劳务关系主体可以是法人之间、自然人之间或法人与自然人之间，且双方地位平等，不存在管理与被管理的隶属关系。
   • 实例：某公司请装修队进行办公室装修，装修队不受公司内部制度约束，双方形成劳务关系。

2. 报酬支付方式：

   • 劳务报酬一般是一次性或按阶段结算，不遵循工资支付的周期和方式。
   • 实例：陈先生为周女士提供一次性的家庭装修服务，周女士在装修完成后一次性支付陈先生报酬，双方构成劳务关系。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资；满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 在劳务关系中，双方则主要依据《中华人民共和国民法典》中关于劳务合同的规定来处理争议。

2. 建议：

   • 对于用人单位：为了避免纠纷和确保双方权益，建议尽快与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 对于劳动者：应了解自己的权益，保留好工作证、考勤记录、工资支付记录等证据，以便在必要时维护自己的合法权益。如遇纠纷，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律帮助。

综上所述，没有签劳动合同并不意味着双方之间不存在雇佣关系或事实劳动关系。具体判断需综合考虑双方的实际行为、工作内容、管理关系及报酬支付等多个因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。