劳务派遣员工被无故辞退，且工作已满半年以上，可以向劳务派遣单位主张经济补偿金和赔偿金。具体分析如下：

1. 经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，其中包括用人单位向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的情形。因此，如果劳务派遣单位无故辞退员工，且双方未能就解除劳动合同达成一致，或者即使达成一致但属于用人单位提出的情况，员工都有权要求支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算通常依据员工在单位的工作年限和月工资水平来确定。具体计算方式可参照相关法律法规或劳动合同中的约定。

2. 赔偿金：

   • 如果劳务派遣单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。赔偿金通常是经济补偿金的两倍。
   • 赔偿金的计算同样基于员工的工作年限和月工资水平，但具体数额可能因法律规定或劳动合同中的特别约定而有所差异。

3. 主张对象：

   • 根据劳务派遣的法律关系，劳务派遣单位是劳动者的用人单位，承担与劳动者订立劳动合同、支付劳动报酬等法定义务。因此，当劳务派遣工被辞退时，其赔偿主体应为劳务派遣单位。
   • 员工应直接向劳务派遣单位提出赔偿要求，如果劳务派遣单位拒绝支付或协商不成，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，劳务派遣员工被无故辞退且工作已满半年以上时，可以向劳务派遣单位主张经济补偿金和赔偿金。具体数额和计算方式需根据相关法律法规和劳动合同中的约定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。