结论：无故辞退外聘且工作半年多的员工，赔偿问题需根据辞退的合法性进行判断。若为合法辞退，可能需支付经济补偿金；若为违法辞退，则需支付赔偿金。具体赔偿金额和方式，需结合实际情况和法律规定进行详细分析。

一、合法辞退的赔偿情况

1. 协商解除：

   • 若用人单位与员工协商一致解除劳动合同，赔偿金额由双方协商确定，无固定标准。例如，双方可以约定支付半个月工资作为补偿。

2. 非过失性辞退（需提前通知）：

   • 若员工不存在过失，但符合以下条件之一，且用人单位提前30日书面通知或额外支付一个月工资后，用人单位需支付经济补偿金：
     • 员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作；
     • 员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍无法胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。
   • 经济补偿金计算：
     • 按每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
     • 公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作半年，即支付半个月工资）。

二、违法辞退的赔偿情况

• 若用人单位未满足法定条件或程序即辞退员工，构成违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 赔偿金计算：
  • 公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2（工作半年，即支付一个月工资作为赔偿金，半个月×2）。

三、其他注意事项

1. 代通知金的适用：

   • 用人单位选择额外支付一个月工资代替提前通知时，该“代通知金”与经济补偿金可并存，但赔偿金与代通知金不可兼得。

2. 工资基数的界定：

   • 经济补偿金和赔偿金的月工资基数为员工离职前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入，上限为当地职工月平均工资的三倍。

3. 维权途径：

   • 员工对辞退决定有异议时，可通过劳动仲裁或诉讼主张权益，需注意仲裁时效为一年。

四、建议与总结

• 对于用人单位：

  • 辞退员工需严格遵循法定条件和程序，避免法律风险。
  • 完善规章制度，确保内容合法且已公示。
  • 保留考勤记录、绩效报告等证据，以备不时之需。
  • 辞退前咨询专业律师（即我，储英芳律师，专注于医疗事故赔偿、工伤赔偿领域），规范流程。
  • 与员工充分沟通，优先通过协商解决问题。

• 对于员工：

  • 若遭遇无故辞退，应首先了解辞退的合法性。
  • 根据辞退的合法性，计算应得的经济补偿金或赔偿金。
  • 若对辞退决定有异议，及时通过劳动仲裁或诉讼主张权益。

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