在劳动关系未正式解除前，劳动者不能提前入职下一家公司，否则可能构成双重劳动关系，引发法律风险。针对您的情况，具体分析如下：
劳动关系的解除时间：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动关系的解除需要按照法定程序进行，包括提前通知、工作交接等。在您的情况下，由于加班时长不折算，公司要求延后一周结束劳动关系，这意味着您的劳动关系将在实际工作结束后的一周才正式解除。
双重劳动关系的风险：
- 如果在劳动关系未解除前提前入职下一家公司，您将同时与两家公司存在劳动关系，这在我国法律上是不被允许的。双重劳动关系可能导致用人单位之间的纠纷，也可能对您的职业生涯产生负面影响。
建议的做法：
- 遵守现公司的规定：尽管您可能希望尽快入职下一家公司，但遵守现公司的规定和劳动合同是非常重要的。您可以与现公司协商，看是否有其他解决方案，如加班时长的折算、提前解除劳动合同等。
- 与下家公司沟通：同时，您也可以与下家公司沟通，说明您的情况，看是否可以推迟入职时间，以避免双重劳动关系的风险。
- 确保工作交接：在离开现公司前，确保完成所有工作交接，以维护自己的职业声誉和避免后续纠纷。
综上所述，我建议您在劳动关系正式解除后再入职下一家公司，以避免双重劳动关系带来的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。