针对您提出的“肇事逃逸轻微碰撞对方承认怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、责任判定

依据相关法律规定，若发生轻微交通事故后，一方当事人选择逃离现场，那么无论该次事故原有的责任归属如何，逃逸的一方均将被视为承担事故的所有责任。即使对方承认了自己的错误，逃逸者仍需因其逃逸行为而承担全部责任。

二、行政处罚

针对轻型交通事故中的逃避责任行为，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以200元至2000元不等的罚款。同时，根据情节轻重，逃逸者还可能面临15天以内的行政治安拘留。此外，逃逸者的驾照也有可能被吊销，甚至可能面临终身禁止申领新证的严厉惩处。

三、赔偿事宜

作为逃逸者，必须承担事故所引发的各项轻微财产损失，或是即使人员未产生伤亡，也需要做出相应的赔偿。双方可先进行协商，确定赔偿金额和方式。如协商无果，受损方有权向法院起诉，申请相关民事赔偿。逃逸者应积极履行赔偿义务，以避免进一步的法律纠纷。

四、报案和调查

尽管事故可能较为轻微，但受害人仍应及时向警方报告警情。警方将对事故现场进行全面勘察，收集证据，并对逃逸者展开追击。这有助于保护受害人的合法权益，也为后续的法律程序提供有力支持。

五、法律后果及教育防范

逃逸行为不仅可能导致即时的行政处罚，还可能给逃逸者的车辆保险理赔及个人信用记录等方面带来负面影响。在特定情况下，逃逸行为甚至可能构成刑事犯罪，尤其是如果其逃避责任行为导致了更为严重的后果。因此，在处理过程中，有关部门会对逃逸者进行深入细致的交通安全教育，强调遵守交通规则的重要性。

六、建议

1. 主动承担责任：逃逸者应积极与受损方联系，承认自己的错误，并主动承担赔偿责任。
2. 配合调查：逃逸者应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息。
3. 加强交通安全意识：逃逸者应通过此次事件深刻反思自己的交通安全意识，加强学习交通法规，避免未来再次出现类似事件。

综上所述，肇事逃逸轻微碰撞即使对方承认，逃逸者仍需承担全部责任，并面临相应的行政处罚和民事赔偿责任。因此，建议逃逸者积极面对问题，主动承担责任，并配合相关部门的调查和处理工作。