针对您提出的“肇事逃逸未遂轻微碰撞应该怎么处理”这一问题，以下是从民事、行政及可能涉及的刑事方面进行的详细分析和处理建议：
一、民事赔偿责任
责任认定：
- 在轻微碰撞事故中，如果一方选择逃逸，根据《道路交通事故处理程序规定》，逃逸的当事人通常会被认定为承担事故的全部责任，除非有确凿证据证明对方当事人也存在过错。
赔偿范围：
- 逃逸者需要赔偿受害者因事故导致的所有直接经济损失，这包括但不限于车辆维修费用、车内物品的损失，以及如果有人员受伤，还需承担医疗费、误工费、护理费、交通费等。
索赔途径：
- 受害者可以首先尝试与逃逸者进行协商，寻求赔偿。如果协商无果，受害者有权向事故发生地或逃逸者住所地的人民法院提起民事诉讼，要求逃逸者进行赔偿。
二、行政处罚
罚款与拘留：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，对于造成交通事故后逃逸且尚不构成犯罪的行为，逃逸者将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能被处以15日以下的拘留。
驾驶证记分与吊销：
- 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，如果逃逸行为导致轻微伤或财产损失，逃逸者的驾驶证将被记6分。
- 若逃逸行为严重到导致驾驶证被吊销，且未构成犯罪，逃逸者在一定期限内将不得重新取得驾驶证；若构成交通肇事罪，则逃逸者将终生不得重新取得驾驶证。
三、刑事责任（特定情况）
- 一般情况下，轻微碰撞肇事逃逸不会直接涉及刑事责任。但是，如果逃逸行为伴随有其他严重情节，如故意破坏事故现场、伪造证据等，导致事故责任难以认定，并造成了恶劣的社会影响，那么逃逸者可能会因涉嫌交通肇事罪或其他相关罪名而被追究刑事责任。
- 若构成交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，逃逸者将面临三年以下有期徒刑、拘役的处罚；如果有特别恶劣的情节，如逃逸过程中又发生其他严重事故，造成人员重伤、死亡或重大财产损失，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚；若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的处罚。
四、事故处理建议
立即停车并交换信息：
- 无论事故大小，发生交通事故后都应立即停车检查，并与对方驾驶员交换基本信息，如姓名、联系方式、车牌号码等。
记录逃逸车辆信息（如遇逃逸）：
- 如果遇到逃逸情况，应尽可能记录下逃逸车辆的信息，包括车型、颜色、车牌号码以及逃逸者的体貌特征等。
报警并提供证据：
- 及时报警，并向警方提供所掌握的所有信息和证据，如现场照片、视频以及目击者的证词等。
保护现场与等待调查：
- 在等待警方到来的过程中，应保护好事故现场，避免破坏任何可能作为证据的物品或痕迹。
综上所述，轻微碰撞后的肇事逃逸行为是不可取的。逃逸者不仅将面临民事赔偿和行政处罚，还可能在特定情况下承担刑事责任。因此，我建议您在发生交通事故后，应坦诚面对，积极承担责任，以合法合规的方式解决问题。这样不仅能减少不必要的麻烦和损失，也是对自己和他人负责的表现。