培训机构出去单干带学员是否合法，需根据具体情况判断，主要依据是否与培训机构签订了相关协议以及协议的具体内容。以下是对此问题的详细分析：

一. 签订了相关协议的情况

1. 服务期或竞业限制协议：

   • 如果培训机构与培训老师签订了服务期协议或竞业限制协议，并且协议中明确规定了培训老师在离职后的一段时间内不得自行带学员或从事与原培训机构竞争的业务，那么培训老师出去单干带学员将违反协议，可能构成违法。
   • 实例说明：假设某培训机构与培训老师签订了为期两年的服务期协议，并约定在协议期内及协议期满后一年内，培训老师不得自行带学员或开设与原培训机构相同的培训课程。若该培训老师在协议期内或约定的一年内出去单干带学员，则违反了协议约定。

2. 协议未明确或未签订协议：

   • 如果培训机构与培训老师之间未签订相关协议，或者协议中未明确禁止培训老师离职后自行带学员，那么培训老师出去单干带学员则不构成违法。
   • 实例说明：某培训机构与培训老师之间仅签订了普通的劳动合同，并未就离职后带学员的事宜进行特别约定。在这种情况下，培训老师离职后自行带学员，并不违反任何法律规定或协议约定。

二. 未签订相关协议的情况

• 在没有签订任何相关协议的情况下，培训老师作为自由职业者，有权选择自己的职业道路。因此，他们出去单干带学员是合法的，只要他们遵守了相关的法律法规和行业规范。

我建议：培训机构和培训老师在签订劳动合同时，应就离职后带学员的事宜进行明确约定，以避免后续的纠纷。同时，培训老师也应了解自己的权利和义务，在离职后遵守相关法律法规和协议约定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。