大学生去培训机构兼职，在符合法律法规和双方约定的情况下是合法的。以下从多个角度为你详细分析：
合法性基础
劳动关系与劳务关系的区分：
- 大学生作为兼职人员，与培训机构之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为大学生兼职往往不满足劳动法中关于“劳动者”的某些特定要求（如全日制工作、签订正式劳动合同等）。
- 劳务关系受《中华人民共和国民法典》等民事法律调整，双方通过签订劳务合同来明确各自的权利和义务。
法律法规的允许：
- 我国法律并未禁止大学生兼职，只要兼职活动不违反法律法规的强制性规定，就是合法的。
- 大学生作为具有完全民事行为能力的自然人，有权根据自己的意愿和能力选择兼职工作。
合法兼职的条件
年龄与身份要求：
- 大学生必须年满18周岁，具备完全民事行为能力。
- 需持有有效的学生身份证明，以证明其学生身份。
合同签订：
- 尽管劳务关系不强制要求签订书面合同，但为了保障双方权益，建议大学生与培训机构签订书面劳务合同。
- 合同中应明确工作内容、工作时间、报酬支付方式、违约责任等关键条款。
工作内容与时间：
- 兼职工作内容应合法合规，不得涉及违法或不良行为。
- 工作时间应合理安排，不得影响大学生的正常学习和生活。根据《中华人民共和国劳动法》的相关精神（虽主要针对劳动关系，但劳务关系中也可参考），劳动者每日工作时间一般不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。对于兼职工作，双方可协商确定具体工作时间。
报酬支付：
- 培训机构应按照约定及时足额支付大学生兼职报酬。
- 报酬支付方式应合法合规，不得通过非法手段进行。
注意事项与风险防范
保护个人信息：
- 大学生在兼职过程中应注意保护个人信息，避免泄露给不法分子。
警惕诈骗与侵权：
- 谨慎选择兼职机构，避免陷入诈骗陷阱。
- 如遇到培训机构侵犯自身权益的情况（如拖欠报酬、非法扣押证件等），应及时向相关部门投诉或寻求法律帮助。
了解税收政策：
- 大学生兼职所得属于劳务报酬所得，应依法缴纳个人所得税。了解并遵守税收政策，避免因税务问题产生不必要的麻烦。
总结与建议：大学生去培训机构兼职是合法的，但需注意满足年龄与身份要求、签订书面合同、合理安排工作时间、及时足额获得报酬等条件。同时，要保护好个人信息，警惕诈骗与侵权行为，并了解相关税收政策。如有任何疑问或遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。