公司项目部雇佣的厨师一般构成劳动关系。但具体是否构成劳动关系，还需结合实际情况进行具体分析。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动关系的核心特征
根据《中华人民共和国劳动法》和《劳动合同法》，劳动关系的核心特征包括：
- 主体适格：用人单位（如公司项目部）与劳动者（厨师）均具备法定资格；
- 人身依附性：厨师需遵守单位规章制度，服从工作安排；
- 经济从属性：单位按月支付工资，提供劳动工具与场所；
- 业务组成部分：烹饪工作属于单位主营业务（如餐馆）的组成部分，或是单位必要辅助业务（如企业食堂）的一部分。
二、判定劳动关系的关键要素
合同形式：
- 签订书面劳动合同可直接认定劳动关系；
- 未签合同但通过事实行为（如固定工作时间、考勤管理）履行权利义务的，仍可能被认定为劳动关系。
管理模式：
- 单位对厨师进行排班、考核、奖惩等管理行为的，倾向于劳动关系；
- 若厨师自主安排工作、自负盈亏（如承包厨房），则可能不构成劳动关系。
报酬性质：
- 定期发放工资的，符合劳动关系特征；
- 按次结算或一次性支付的，需结合其他因素综合判断。
三、特殊情形下的法律关系辨析
劳务外包/承揽关系：
- 单位将厨房整体外包给第三方公司或个人时，厨师与发包单位无直接劳动关系；
- 需核查是否存在“包工包料”“自主经营”等特征。
非全日制用工：
- 每日工作不超过4小时、每周累计不超过24小时的，可构成非全日制劳动关系；
- 需保留考勤记录、工资支付凭证等证据。
退休返聘人员：
- 已享受养老保险待遇的厨师与单位形成劳务关系，不受劳动法保护；
- 未达到退休年龄的厨师仍需签订劳动合同。
四、实务建议
- 证据留存：为明确劳动关系，建议保存工牌、考勤表、银行流水、工作群聊天记录等材料；
- 争议处理：如发生纠纷，可向劳动仲裁机构申请确认劳动关系；
- 合规操作：单位应及时与厨师签订书面合同，明确双方权利义务，以避免潜在的法律风险。
综上所述，公司项目部雇佣的厨师，在符合上述劳动关系特征的情况下，一般会被认定为构成劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。