对于没有签订劳动合同四年后辞退的经济补偿，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资以及违法解除劳动关系的赔偿金。具体分析如下：

一. 双倍工资补偿

• 依据《劳动合同法》，用人单位从用工之日起，超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当每月向劳动者支付双倍工资。劳动者已工作四年，远超一年，因此从用工第二个月起至满一年的这11个月的工资，可以要求双倍赔偿。但此处需注意仲裁时效问题，一般仲裁时效为一年，所以具体能否获得这部分赔偿还需结合实际情况判断。

二. 违法解除劳动关系赔偿金

• 若用人单位无故辞退劳动者，属于违法解除劳动关系。按照法律规定，用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿是根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。劳动者工作了四年，因此能够获得8个月工资的经济赔偿金。

综上所述，对于没有签订劳动合同四年后辞退的情况，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资（需考虑仲裁时效）以及8个月工资的违法解除劳动关系赔偿金。我建议劳动者收集好能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，通过劳动仲裁来维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。