核心结论：未签订书面劳动合同但工作四年的员工被辞退，赔偿需分情况讨论，主要取决于辞退的合法性及是否涉及未签合同的双倍工资问题。以下是具体分析：

1. 未签书面合同的双倍工资问题

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意：

• 时效限制：双倍工资的仲裁时效为1年，自用工满1年的次日起计算。若您已工作四年，双倍工资的请求可能已过时效（具体需结合当地司法实践判断）。
• 视为无固定期限合同：用工满1年未签合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时用人单位单方辞退需符合法定条件，否则可能构成违法解除。

2. 辞退的合法性及赔偿标准

辞退是否合法直接影响赔偿金额，需分以下情形：

（1）合法辞退（无赔偿或仅经济补偿）

若用人单位能证明辞退符合《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、被追究刑事责任等）或第四十条（如不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任），则：

• 无需支付赔偿金，但需按第四十六条支付经济补偿（N个月工资，N=工作年限，此处为4个月工资）。
• 例外：若因劳动者过错（如严重违纪）辞退，无需支付经济补偿。

（2）违法辞退（需支付赔偿金）

若用人单位无法证明辞退合法（如无证据证明违纪、未履行法定程序等），则构成违法解除，需按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金：

• 赔偿金标准：2N个月工资（即8个月工资，N=工作年限4年）。

3. 其他可能涉及的权益

• 未休年假工资：若用人单位未安排年休假且未支付300%工资，可主张未休年假工资（按工作年限计算，每年5天）。
• 加班费：若存在加班且未支付加班费，可主张相应费用。
• 社保补缴：可要求用人单位补缴工作期间的社会保险。

4. 操作建议

1. 收集证据：包括工资记录、工作证、考勤记录、同事证言等，证明劳动关系及工作年限。
2. 协商解决：与用人单位沟通，争取合理赔偿。
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张赔偿金、经济补偿等。

温馨提示：劳动争议案件时效性强，建议尽快行动。若对具体操作或赔偿计算有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。