结论前置：工作4年没有签劳动合同被辞退，您确实有权获得一定的补偿或赔偿，具体数额和性质需根据辞退的原因来确定。
一、未签订劳动合同的赔偿
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于您工作4年未签劳动合同的情况，虽然实际上已经视为订立了无固定期限劳动合同，但您仍有权主张未签劳动合同期间的双倍工资差额。不过，由于劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，因此您可能只能主张最近一年的双倍工资差额部分，即最多11个月的工资差额（从用工满一年的次月起算至主张权利之日止，但考虑到您已工作4年，实际可主张的月份可能受时效限制而减少，具体需结合实际情况和当地司法实践）。但在此案例中，我们更关注的是辞退补偿，双倍工资差额可作为额外赔偿考虑。
特殊说明：
- 鉴于您已工作4年，未签劳动合同的状态已持续较长时间，且法律上已视为订立了无固定期限劳动合同，因此双倍工资差额的主张可能面临时效上的挑战。不过，这并不影响您因被辞退而应获得的补偿或赔偿。
二、辞退的补偿或赔偿
合法辞退：
- 适用情形：如果辞退是因为您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等法定过错情形，或者符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形（如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等），则用人单位无需支付经济补偿金或赔偿金。但在此案例中，由于未签劳动合同，用人单位可能面临额外的法律责任。
- 补偿标准：在合法辞退且无需支付赔偿金的情况下，若符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形，用人单位应按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。工作4年应获得4个月工资的经济补偿金。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法辞退：
- 适用情形：如果用人单位无故辞退您，或者未按照法定程序辞退（如未提前通知、未支付经济补偿等），则属于违法解除劳动关系。
- 补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。因此，工作4年被违法辞退，您可获得8个月工资的赔偿金（即4个月工资的经济补偿金的二倍）。
三、维权途径
- 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能达成一致的补偿或赔偿方案。
- 投诉或仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。
四、具体计算（以违法辞退为例）
假设您的月工资为X元，则：
- 经济补偿金（若合法辞退且需支付）：4个月工资，即4X元。
- 赔偿金（若违法辞退）：8个月工资，即8X元。
举例：如果您的月工资为5000元，则违法辞退的赔偿金为8 * 5000 = 40000元。
五、建议
- 收集证据：在维权过程中，务必收集好相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系的存在和您的工资水平。
- 及时行动：由于劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，因此建议您在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内及时采取行动。
综上所述，工作4年没有签劳动合同被辞退，您确实有权获得一定的补偿或赔偿。具体数额和性质需根据辞退的原因来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。