首先，我们来明确问题的核心：房产证上是爷爷的名字，奶奶是否可以通过遗嘱来处分这套房产。

结论：奶奶不能通过遗嘱直接处分登记在爷爷名下的房产，除非该房产属于他们共同共有或者奶奶依法享有相应的份额。

分析说明：

1. 产权归属原则：根据《物权法》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，应当依照法律规定登记。房产证上登记的是爷爷的名字，通常意味着该房产的法律归属是爷爷。因此，奶奶不能直接通过遗嘱处分这套房产。

2. 共同共有或份额的情况：但是，如果这套房产是爷爷和奶奶在婚姻关系存续期间共同购买的，即使只登记了爷爷的名字，也可能被视为他们的共同财产。另外，如果奶奶因为某种原因（如继承、赠与等）依法享有了该房产的一定份额，那么她可以在遗嘱中处分自己享有的那份份额。

3. 遗嘱的效力：遗嘱是遗嘱人对自己财产进行处分的法律行为。奶奶只能处分自己合法拥有的财产，而不能处分不属于她的财产。因此，如果奶奶想要通过遗嘱处分房产，必须先确保自己对房产拥有合法的所有权或份额。

法律建议：

• 如果奶奶想要处分这套房产，首先需要明确房产的产权归属情况。如果房产属于爷爷和奶奶的共同财产，或者奶奶依法享有份额，那么她可以在遗嘱中作出相应的处分。
• 如果房产完全属于爷爷，奶奶想要处分的话，需要得到爷爷的同意，或者通过其他合法方式（如赠与、买卖等）获得房产的所有权或份额。
• 在制定遗嘱时，建议咨询专业律师，确保遗嘱的合法性和有效性。

希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。