公对公付款中，没有任何情形可以不签署合同而直接进行付款。从法律角度来看，无论是公对公还是其他类型的交易，合同的签署都是确保双方权益、明确交易条款的重要法律手段。

一. 合同的重要性

1. 法律保障：合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力。通过签署合同，双方可以明确各自的权利和义务，为交易的顺利进行提供法律保障。
2. 风险防控：合同中可以约定交易的具体条款，如付款方式、付款时间、商品或服务的交付等，从而帮助双方防控交易风险。
3. 纠纷解决依据：在交易过程中，若双方发生纠纷，合同将成为解决纠纷的重要依据。法院或仲裁机构在裁决时，会依据合同中的约定来判定双方的责任。

二. 公对公付款的特殊性

1. 涉及金额大：公对公付款通常涉及较大的金额，因此更需要通过合同来明确交易的具体细节，以确保资金的安全和合规性。
2. 法律要求严格：对于企业之间的交易，法律往往有更严格的要求。签署合同不仅是双方意愿的体现，也是符合法律法规的必然要求。

综上所述，公对公付款时，必须签署合同。这不仅是为了保障双方的权益，也是符合法律法规的必然要求。因此，在进行公对公付款时，双方应务必签署详细的合同，并明确各自的权利和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。