在国企员工被刑事起诉但尚未判决的情况下，单位通常没有权利直接开除员工。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以及实际操作的考量。

一. 法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。然而，这里的关键在于“被依法追究刑事责任”，这必须是由人民法院做出判决，确定员工需要承担刑事责任。在员工被刑事起诉但判决尚未下达的阶段，员工的刑事责任尚未最终确定，因此单位不能仅凭起诉就解除劳动合同。

二. 实际操作中的考量

1. 法律风险：如果单位在此阶段选择开除员工，一旦员工后续被证明无罪或者刑事责任被减轻，单位可能面临因违法解除劳动合同而产生的法律责任。
2. 员工权益：在判决下达之前，员工仍然享有劳动法的保护，单位应保障员工的合法权益，避免过早做出可能对员工造成不利影响的决定。

三. 建议

在员工被刑事起诉但尚未判决的情况下，单位应谨慎处理，避免过早做出开除决定。我建议单位可以采取以下措施：

1. 暂停劳动合同：根据《关于贯彻执行<中华人民共和国劳动法>若干问题的意见》第28条的规定，劳动者涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或者逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。
2. 关注案件进展：单位应密切关注案件的进展情况，以便在判决下达后，根据判决结果做出相应的处理。
3. 法律咨询：在处理此类敏感问题时，单位可以考虑咨询专业律师，以确保决策的合法性和合理性。

综上所述，在国企员工被刑事起诉但尚未判决的情况下，单位通常没有权利直接开除员工。单位应谨慎处理，避免法律风险，并保障员工的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。