公司要求员工上一天休一天，工资减半的做法，在未经员工同意的情况下，很可能构成违法。下面我将从法律角度为您详细解析：
法律依据
根据我国《劳动法》的相关规定，用人单位应当按期足额支付劳动者的工资，且工资的支付应当以劳动合同中的约定为准。若用人单位擅自更改工作时间和工资待遇，未与劳动者协商一致，则可能违反《劳动法》的相关规定。
具体情况分析
若劳动合同中有明确规定：
- 如果劳动合同中已明确规定了工作时间和工资待遇，用人单位无权单方面更改。此时，公司要求员工上一天休一天且工资减半，若未与员工协商一致，则构成违法。
若劳动合同中无明确规定或约定不明：
- 在这种情况下，用人单位应当与劳动者进行协商，并就工作时间和工资待遇达成一致。若未经协商或协商未果，用人单位单方面实施上一天休一天且工资减半的制度，同样构成违法。
特殊情况下的合法性：
- 在某些特殊情况下，如用人单位因经济困境或其他客观因素需要调整工作时间和工资待遇，且已经过充分讨论并征得员工代表同意，同时确保工资不低于当地法定最低标准，这样的调整可能被视为合法。但这种情况需要严格的条件和程序，且必须确保劳动者的合法权益不受侵害。
法律建议
- 保留证据：劳动者应妥善保存劳动合同、工资单等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 协商沟通：若对工作时间和工资待遇有异议，劳动者应与用人单位进行积极沟通，尝试达成一致意见。
- 法律维权：若用人单位拒不改正违法行为，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司要求员工上一天休一天且工资减半的做法，在未经员工同意的情况下很可能构成违法。劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取法律手段维护自己的权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。