结论：公司把员工工资减半是否合法，取决于具体情况。若符合法律规定且经过合法程序，则是合法的；反之，未经协商一致或缺乏法定事由的单方面降薪则是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、合法情形
双方协商一致
- 解释：如果公司因经营困难、市场环境变化等原因需要降薪，且与员工进行了充分沟通，双方就工资减半达成了一致意见，并最好以书面形式确认变更内容，这体现了劳动合同双方的意思自治原则，是符合法律规定的。
- 示例：企业因疫情导致业务量大幅下降，与员工协商后达成降薪共识，并签署了相关协议，此降薪行为合法。
劳动者原因导致
- 解释：当劳动者因自身过错给用人单位造成重大经济损失时，按照劳动合同约定或用人单位依法制定的规章制度，可从工资中扣除相应赔偿金额，但每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。此外，劳动者请事假等未提供正常劳动时，用人单位也可按出勤情况减少工资发放。
- 示例：员工因工作失误给公司造成重大损失，公司根据规章制度从其工资中扣除部分赔偿金额，但扣除后的工资仍高于当地最低工资标准，此行为合法。
客观情况发生重大变化
- 解释：如遇不可抗力、企业迁移、被吊销营业执照等客观情况，导致劳动合同无法正常履行，用人单位可基于公平合理原则对工资进行合理调整。但需有充分证据证明客观情况及调整的必要性和合理性。
- 示例：企业因政策调整导致业务无法继续，需迁移至其他地区，与员工协商后对工资进行了合理调整，此行为合法。
劳动合同中的明确约定
- 解释：若劳动合同中已明确约定在特定情形下（如绩效不达标、违反公司规定等）工资可减半，且这些约定不违反法律法规，则用人单位在符合这些情形时减半工资可能合法。
- 示例：劳动合同中约定，若员工连续三个月绩效不达标，公司有权将其工资减半，此约定合法且有效。
二、非法情形
未经协商擅自降低
- 解释：用人单位未与劳动者协商，也无法定合理理由，单方面决定工资减半，属于违反劳动合同约定的行为，侵害了劳动者获取劳动报酬的权利。
- 示例：公司以经营困难为由直接在员工工资中扣除金额，而未与员工协商，员工有权要求按原工资标准支付。
低于最低工资标准
- 解释：即使因经营困难等原因需调整工资，调整后的工资水平也不得低于当地政府规定的最低工资标准。最低工资标准是保障劳动者基本生活的底线，必须遵守。
- 示例：公司降薪后，员工的工资低于当地最低工资标准，此行为违法。
三、法律依据与劳动者权益保护
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：用人单位未按约定或国家规定支付劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付；逾期不支付的，还需支付赔偿金。
四、劳动者应对措施
- 面对工资减半的情况，劳动者应首先审查劳动合同和相关法律法规，确认降薪是否合法。
- 若认为降薪不合法，可向当地劳动监察部门举报或提出劳动仲裁，要求补足工资差额并支付经济补偿等。
- 在必要时，可寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
综上所述，公司把员工工资减半的合法性需根据具体情况判断。作为劳动者，应了解自己的权益，并在权益受损时采取适当措施进行维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。