工作八年且两次固定期限劳动合同期满后，用人单位与劳动者应如何处理劳动合同续签问题，取决于具体的法律规定和司法实践。以下是对此问题的详细分析：

一. 劳动合同期满后的续签问题

根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项规定，劳动者在同一用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在促进劳动者的就业稳定，防止劳动合同短期化。

二. 司法实务中的不同观点

1. 观点一：用人单位无选择权

   • 法律依据：部分法院认为，在连续订立两次固定期限劳动合同后，用人单位没有劳动关系终止权，也无权选择是否续订固定期限劳动合同。除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位必须与劳动者签订无固定期限劳动合同。
   • 实例：如湖南省高院、北京市高院等法院在相关案例中均支持这一观点，认为用人单位在连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同，用人单位应当与之签订。

2. 观点二：用人单位有选择权

   • 法律依据：部分法院则认为，在连续订立两次固定期限劳动合同后，用人单位有决定是否续订劳动合同的选择权。若用人单位不愿意续订劳动合同，可以主动终止劳动关系。
   • 实例：如上海市高院在相关意见中规定，用人单位在连续订立两次固定期限劳动合同后，有权选择是否续订劳动合同。

三. 经济补偿问题

根据《劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四. 我的建议

针对工作八年且两次固定期限劳动合同期满的情况，我建议劳动者与用人单位积极沟通，明确双方的意愿。若劳动者希望续订无固定期限劳动合同，且符合《劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，用人单位应当与之签订。若用人单位不同意续订，则应当依法向劳动者支付经济补偿。同时，劳动者也应注意保留好相关工作年限的证明材料，以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。