被事业单位违规辞退，五年后一般不可以再提出抗议，因为已经超过了法定的仲裁时效。下面我将对此进行详细分析：

一. 仲裁时效的规定

• 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算”。这意味着，从你知道或应当知道自己被违规辞退的那一刻起，你需要在一年内提出仲裁申请。

二. 时效期间的计算与特殊情况

• 1. 一般情况：在大多数情况下，劳动者在知道或应当知道权利被侵害后的一年内，应提出仲裁申请。如果超过了这一年，那么仲裁机构将可能不再受理。
• 2. 特殊情况：虽然存在某些特殊情况下时效可以中断或中止，但根据问题描述，并未提及任何可能导致时效中断或中止的情况。

三. 实际应用

• 在你的情况下，由于已经被辞退五年，且没有提及任何时效中断或中止的情况，因此可以判断，你已经超过了法定的仲裁时效。这意味着，你现在再提出抗议，仲裁机构将可能不再受理。

综上所述，被事业单位违规辞退五年后，由于已经超过了法定的仲裁时效，一般不可以再提出抗议。我建议你接受这一事实，并考虑通过其他途径（如与单位协商、寻求法律援助等）来尝试解决可能存在的问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。