结论：事业单位在员工连续工作8年且还有5年退休的情况下，一般不能随意辞退员工，但存在特定法定情形时，事业单位有权解除劳动合同。

一、一般情况下的辞退限制

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位通常不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这一规定体现了对长期服务且即将退休员工的保护。虽然您提到的是连续工作8年，并未直接达到15年的标准，但此规定的精神在于保护长期服务且接近退休年龄的员工，不过具体能否辞退还需结合其他因素判断。

二、特定法定情形下的辞退

尽管有上述一般限制，但如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
6. 被依法追究刑事责任的。

在以上任一情形下，事业单位有权解除劳动合同，且不受员工工作年限和退休年龄的限制。

三、经济补偿与赔偿

如果事业单位非法辞退员工，即不符合上述法定情形而解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿则按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与行动

1. 核实辞退原因：首先，您需要核实事业单位辞退您的具体原因，是否属于上述法定情形之一。
2. 收集证据：如果认为辞退不合法，应收集相关证据，如劳动合同、工作记录、辞退通知等。
3. 协商与调解：尝试与事业单位进行协商，看是否能达成和解；也可以寻求工会或劳动调解组织的帮助。
4. 法律途径：如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。