老人可以起诉其亲生女儿，要求其承担赡养义务。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条：赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
2. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二. 赡养义务的分析

• 根据上述法律规定，子女的赡养义务是法定的，无论父母是否在养老院，子女都应承担这一义务。赡养不仅包括经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。
• 如果老人在养老院，而亲生女儿对其不关不顾，未履行赡养义务，老人完全有权向法院提起诉讼，要求女儿承担相应的法律责任。

三. 诉讼建议

• 在提起诉讼前，老人可以尝试与女儿进行沟通，了解其不履行赡养义务的原因，看是否能通过协商解决问题。
• 如果沟通无果，老人可以收集相关证据，如养老院费用清单、与女儿的聊天记录等，以证明女儿未履行赡养义务。
• 随后，老人可以向法院提起民事诉讼，要求女儿支付赡养费或履行其他赡养义务。

综上所述，老人在养老院时，如果亲生女儿对其不关不顾，老人有权起诉女儿要求其承担赡养义务。我建议老人在提起诉讼前，先尝试与女儿沟通，并收集好相关证据，以便在诉讼中维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。