针对您提出的问题，即“女儿不赡养并且住老人房子，老人去世后监护人是否可以起诉”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，在老人去世前，如果女儿不履行赡养义务，且老人因年事已高或神志不清无法亲自处理此事，监护人是有权代表老人向法院提起诉讼的。这一权利基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，其中明确指出，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
诉讼前的准备与流程
宣告无民事行为能力并指定监护人：
- 如果老人已经神志不清，丧失行为能力，首先需要依法由法院通过司法程序宣告其为无民事行为能力人，并指定监护人。这一步骤是确保后续诉讼能够顺利进行的基础。
准备诉讼材料：
- 监护人需要准备包括老人（原告）的身份证明、存在赡养关系的证明（如户口簿、村委会证明等）、被赡养人的收入、身体、居住等情况的证明，以及赡养者不履行赡养义务的证明材料等。
提起诉讼：
- 监护人携带上述材料，向法院提交起诉状，请求法院判决拒绝赡养的子女履行赡养义务。在起诉状中，应明确列出诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
老人去世后的处理
- 关于房产问题：如果女儿在老人去世后仍然居住在老人的房子里，且该房产属于老人的遗产，那么房产的继承问题将按照《中华人民共和国继承法》的相关规定处理。监护人（如果此时仍为遗产管理人或继承人之一）可以与其他继承人协商处理房产的分配问题，或者通过法律途径解决争议。
- 关于已提起的赡养诉讼：如果老人在去世前已经提起了赡养诉讼，但尚未审理完毕，那么该诉讼将可能因老人的去世而终止（除非诉讼涉及的是老人去世前的赡养费等继续性给付请求）。然而，如果诉讼中涉及的是已经产生的赡养费等债务问题，那么这些债务将作为老人的遗产的一部分，由继承人继承并承担清偿责任。
法律建议
- 及时咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议及时咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。
- 保留相关证据：在提起诉讼前，务必保留好所有与赡养义务不履行相关的证据材料，如医疗记录、生活费用支出记录、证人证言等。
- 考虑和解或调解：在诉讼过程中，也可以考虑通过和解或调解的方式解决争议，以节省时间和成本，并维护家庭关系的和谐。
综上所述，监护人在老人去世前是有权代表老人起诉不履行赡养义务的女儿的。而在老人去世后，关于房产和已提起的赡养诉讼的处理将需要根据具体情况和法律规定来决定。希望这些信息能对您有所帮助。