一般来说，事业单位本单位同意辞职后，主管局通常不会故意卡着不放。但具体情况还需根据实际工作单位和主管局的具体规定以及辞职过程中的具体情况来分析。下面我会从几个方面来详细解释这个问题：

1. 辞职流程：

   • 在事业单位工作，辞职通常需要遵循一定的流程。首先，你需要向本单位提出辞职申请，并按照单位的要求完成相关的辞职手续。
   • 本单位同意辞职后，一般会出具相关的辞职证明或文件，这些文件将作为你后续办理离职手续的依据。

2. 主管局的角色：

   • 主管局在事业单位辞职过程中主要起到监管和审批的作用。但通常情况下，如果本单位已经同意辞职，并且辞职手续齐全，主管局会尊重本单位的决定，不会无故卡着不放。
   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果辞职涉及到一些敏感问题，如违反服务期约定、涉密岗位等，主管局可能会进行更严格的审查。

3. 可能的影响因素：

   • 辞职时是否处于关键时期或项目阶段，这可能会影响到主管局的审批速度。
   • 辞职后的工作交接是否顺利，也是主管局考虑是否同意辞职的一个重要因素。
   • 另外，不同地区的主管局在审批流程上可能存在差异，这也会影响到辞职的进度。

4. 建议：

   • 在提出辞职前，建议与本单位的人事部门或主管领导进行充分沟通，了解辞职的具体流程和可能遇到的问题。
   • 准备好相关的辞职材料，如辞职信、工作交接清单等，确保辞职手续齐全。
   • 如果辞职过程中遇到任何问题，可以及时向本单位的人事部门或主管局咨询，了解具体情况并寻求帮助。

综上所述，事业单位本单位同意辞职后，主管局通常不会故意卡着不放。但为了确保辞职的顺利进行，建议你提前了解辞职流程、准备好相关材料，并与本单位和主管局保持沟通。