结论前置：在第三次签订劳动合同时，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位未按规定签订，劳动者可以要求赔偿。赔偿金额的计算通常基于劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法不签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
赔偿情形与计算标准：
- 当劳动者满足上述第三种情况，即连续订立二次固定期限劳动合同且无不良记录，提出签订无固定期限劳动合同时，用人单位应当签订。若拒绝签订，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 经济补偿的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。工作时间超过六个月但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
劳动者维权途径：
- 首先尝试与用人单位友好协商，要求依法签订无固定期限劳动合同并支付赔偿。
- 若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据以证明自己符合条件且用人单位拒绝签订。
- 如仲裁结果仍不满意，劳动者可以依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，如果第三次合同不签无固定期限合同，劳动者在符合条件的情况下有权要求赔偿，赔偿金额的计算标准通常基于劳动者在本单位的工作年限，并可能按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。