店长私自泄露财务信息的行为，可能涉及民事责任、行政责任甚至刑事责任，具体需根据泄露的严重程度及后果来判断。

一. 民事责任

如果店长私自泄露财务信息，导致公司或相关个人遭受经济损失，公司或受损个人可以依据《民法典》的相关规定，要求店长承担民事赔偿责任。例如，赔偿因泄露信息导致的直接经济损失、商誉损失等。

二. 行政责任

1. 治安管理处罚：虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条主要列举的是一些寻衅滋事行为，但其中也包含了“任意损毁、占用公私财物”的情形。在某种程度上，财务信息也可以被视为公司的一种“财物”。若店长私自泄露财务信息，且情节较为严重，虽不完全符合该条文的字面表述，但可能被视为一种扰乱公司正常经营秩序的行为，从而受到治安管理处罚，如拘留、罚款等。不过，这一点的适用需结合具体案情和当地执法实践来判断。
2. 行业监管处罚：如果店长所在的行业有特定的监管规定，如金融行业、上市公司等，泄露财务信息可能违反这些规定，从而受到行业监管机构的处罚，如罚款、吊销执业资格等。

三. 刑事责任

虽然《中华人民共和国刑法》第二百七十五条主要规定的是故意毁坏公私财物的行为，但泄露财务信息并不直接等同于毁坏财物。然而，如果店长泄露财务信息是为了谋取个人利益，且这一行为构成了对公司或个人的诈骗、侵占等犯罪，那么店长就可能面临刑事责任的追究。此外，如果泄露的财务信息涉及国家秘密、商业秘密等，且情节严重，店长还可能构成泄露国家秘密罪、侵犯商业秘密罪等。

我建议：首先，公司应立即采取措施防止信息进一步泄露，并收集相关证据。其次，根据泄露的严重程度及后果，决定是否向公安机关报案，或者通过民事诉讼、行政投诉等途径维护自身权益。最后，公司应加强对员工的信息安全培训，完善内部信息管理制度，以防范类似事件再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。