关于餐饮店出售自制辣椒油是否违法以及可能的处罚，首先明确的是，餐饮店出售自制辣椒油本身并不直接构成违法，但如果在制作、销售过程中违反了食品安全法等相关法律法规，就可能面临处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 合规情况：

   • 餐饮店在制作和销售自制辣椒油时，必须确保食品的安全性，符合《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规的要求。
   • 如果餐饮店具备合法的食品生产许可证或餐饮服务许可证，且自制辣椒油符合食品安全标准，那么出售自制辣椒油就是合规的。

2. 违法情况：

   • 若餐饮店在制作自制辣椒油时使用了不合格原料、添加了非法添加剂、或者生产环境不符合卫生标准等，导致辣椒油存在食品安全问题，那么出售这样的辣椒油就是违法的。
   • 如前述案例中，餐饮店因使用污秽不洁的原料制作辣椒油而被处罚，就是典型的违法情况。

3. 可能面临的处罚：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，对于违反食品安全法律法规的行为，市场监督管理部门可以依法进行处罚。
   • 处罚措施可能包括没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；并处以罚款；情节严重的，还可能被责令停产停业，甚至吊销许可证。
   • 具体处罚金额和措施会根据违法行为的严重程度、造成的后果以及当事人的整改情况等因素综合考虑。

综上所述，餐饮店出售自制辣椒油是否违法以及可能面临的处罚，取决于其在制作和销售过程中是否遵守了食品安全法等相关法律法规。因此，餐饮店应严格遵守相关法律法规，确保食品的安全性，避免违法行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。