餐饮店因提供过期免费辣椒酱，可能面临行政处罚、民事赔偿及刑事责任（严重情况下）三方面的法律后果，具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国食品安全法》第三十四条，禁止生产经营“超过保质期的食品原料、食品添加剂”。即使辣椒酱是免费提供的，只要其属于食品范畴，餐饮店仍需承担食品安全主体责任。若被市场监管部门查处，可能面临以下处罚：
   

• 没收违法所得及过期食品：监管部门可没收剩余过期辣椒酱及销售所得（如有）；
  
• 罚款：根据《食品安全法》第一百二十四条，货值金额不足一万元的，处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；
  
• 停业整顿或吊销许可证：情节严重的，可能被责令停产停业，甚至吊销食品经营许可证。

1. 民事赔偿
   若消费者因食用过期辣椒酱导致健康损害（如食物中毒、肠胃不适等），可依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条要求餐饮店赔偿：
   

• 医疗费、误工费等直接损失：需提供医院诊断证明、费用单据等证据；
  
• 惩罚性赔偿（若符合条件）：根据《食品安全法》第一百四十八条，若餐饮店明知辣椒酱过期仍提供，消费者除要求赔偿损失外，还可主张价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低一千元）。

1. 刑事责任（极端情况）
   若过期辣椒酱导致严重食物中毒或其他严重食源性疾病，符合《中华人民共和国刑法》第一百四十三条“生产、销售不符合安全标准的食品罪”构成要件的，餐饮店负责人可能被追究刑事责任，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

建议：餐饮店应立即下架过期辣椒酱，完善食品保质期管理制度（如定期检查、标注到期日、设置临近保质期提醒等），避免类似风险。若已发生纠纷，建议保留进货记录、过期食品处理记录等证据，并主动与消费者协商或配合监管部门调查。如有进一步疑问，可直接向我咨询。