针对您提出的“劳动纠纷未签合同申请交个税公司会怎么样”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，即使用人单位与劳动者之间未签订正式的劳动合同，但如果双方实际上存在事实劳动关系，那么用人单位仍然有义务支付工资，并且需要按照法律规定为劳动者代扣代缴个人所得税。这是基于《中华人民共和国个人所得税法》的相关规定，其中明确指出工资、薪金所得等个人所得需要缴纳个人所得税。
接下来，我们分析未签合同的情况下公司可能面临的情况：
支付双倍工资的风险：根据劳动法的相关规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订劳动合同，那么需要向劳动者支付双倍的工资作为赔偿。这意味着，如果劳动者因未签合同而提起劳动纠纷，公司可能需要承担额外的经济赔偿。
税务合规问题：虽然未签合同不影响个税的缴纳，但如果公司未按照规定为劳动者代扣代缴个人所得税，那么将可能面临税务部门的处罚。这包括可能的罚款、滞纳金等，甚至可能影响公司的税务信用记录。
劳动纠纷处理：如果劳动者因未签合同而提起劳动纠纷，公司需要投入时间和精力去处理这些纠纷。这不仅可能涉及法律诉讼，还可能对公司的声誉和日常运营造成一定影响。
综上所述，对于公司而言，未与劳动者签订劳动合同可能会带来一系列的风险和问题。因此，建议公司务必遵守相关法律法规，及时与劳动者签订正式的劳动合同，并确保按照法律规定为劳动者支付工资和代扣代缴个人所得税。这样做不仅可以避免潜在的法律风险，还有助于维护公司的良好声誉和稳定运营。