用人单位第一年签了劳动合同，第二年没签是违法的。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 违法情况分析：

   • 若用人单位在第一年签订了一年期限的劳动合同后，第二年未续签但仍继续用工，则违反了《劳动合同法》的规定。此时，用人单位需向劳动者支付自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同期间的双倍工资差额，最多可要求11个月。
   • 若用工满一年仍未订立书面劳动合同，则法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。

3. 劳动者权益：

   • 劳动者在面临此类情况时，有权要求用人单位支付双倍工资，并可视情况要求订立无固定期限劳动合同。
   • 若用人单位拒绝履行相关义务，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。

4. 建议：

   • 用人单位应加强劳动合同管理，确保与劳动者及时订立并续签书面劳动合同，以避免因此类问题而引发的法律风险和经济损失。
   • 劳动者也应了解自己的权益和义务，在遇到问题时及时寻求法律援助或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

综上所述，用人单位第一年签了劳动合同，第二年没签是违法的，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。若你有进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。