教师暑假期间参加学校培训和招生相关工作是合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国教师法》的相关规定，教师有义务参与学校的教育教学活动，包括培训、招生等工作。这些法律并未明确规定暑假期间教师不能参与学校的相关工作。

2. 学校职责与安排：

   • 学校作为教师的工作单位，有权在合理范围内安排教师在暑假期间参与培训、招生等与工作相关的活动。这是学校正常管理职能的一部分，也是确保学校教育工作连续性和有效性的重要措施。

3. 教师权益与义务：

   • 教师在享受暑假休息权益的同时，也应承担一定的工作义务。参与学校组织的培训和招生工作，既是教师职业发展的需要，也是履行教师职责的体现。

4. 实际情况考量：

   • 在实际操作中，许多学校都会在暑假期间组织教师参与培训、招生等工作，这是学校提升教育质量、加强师资队伍建设的重要举措。同时，这些工作也往往与教师的工作绩效、职业发展等密切相关。

综上所述，教师暑假期间参加学校培训和招生相关工作是合法的，既是学校正常管理职能的体现，也是教师履行职责、促进职业发展的需要。如果教师在参与这些工作过程中遇到任何合法权益被侵害的情况，可以依法向相关部门反映并寻求帮助。