用人单位不签劳动合同辞退员工，应向劳动者每月支付二倍的工资，并按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

一. 用人单位未签劳动合同的法律责任

1. 支付二倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位在用工超过一个月后仍未与员工签订劳动合同，那么它需要向员工支付双倍的工资作为赔偿。

二. 用人单位无故辞退员工的法律责任

1. 支付赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算具体如下：

    - 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
    - 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
    - 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
    - 其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   

三. 综合法律责任

• 结合上述两点，用人单位在未签劳动合同的情况下无故辞退员工，不仅需要支付未签劳动合同期间的二倍工资，还需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

我建议，劳动者在遇到此类情况时，应首先尝试与用人单位协商解决。如果协商无果，可以收集相关证据，如工作记录、工资支付记录等，向劳动行政部门投诉，并要求用人单位支付相应的赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。