当公司部门解散且不安排工作时，劳动者可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是详细的申请劳动仲裁流程及相关建议：

结论前置： 你可以按照以下步骤申请劳动仲裁，以解决公司部门解散且不安排工作的问题。

具体流程与建议：

1. 提交仲裁申请书：

   • 在劳动争议发生之日起的一年内，或在劳动关系终止后的一年内，向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请书。仲裁申请书需详细载明你的个人信息、用人单位的信息、仲裁请求（如要求支付经济补偿金、赔偿金等）、所根据的事实与理由、证据及证据来源、证人信息等。
   • 如果书写仲裁申请有困难，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记录并告知对方当事人。

2. 准备相关证据：

   • 收集与公司部门解散、不安排工作相关的证据，如公司通知、邮件、聊天记录、工资单、社保记录等，以证明你的主张。
   • 证据应当真实、合法、有效，且能够相互印证，形成完整的证据链。

3. 审查受理：

   • 劳动争议仲裁委员会将在收到仲裁申请后的五个工作日内，作出是否受理的决定。如果符合受理条件，委员会将受理申请并通知你；如果不符合受理条件，委员会将书面通知你并说明理由。
   • 如果仲裁申请被驳回，你可以根据驳回理由进行修改后重新提交，或者依法向人民法院提起诉讼。

4. 仲裁准备与审理：

   • 一旦决定受理，劳动争议仲裁委员会将在立案之日起的七日内组成仲裁庭，并将仲裁庭的组成情况书面通知你。
   • 仲裁庭会在开庭的五日前，将开庭的日期和地点书面通知你。如果因正当理由需要延期开庭，可以在开庭的三日前请求延期。
   • 在开庭审理过程中，仲裁庭将听取双方的陈述和辩论，并进行调解。如果调解不成，仲裁庭将下达裁决书。

5. 裁决执行：

   • 如果用人单位不履行裁决书所确定的义务，你可以向人民法院申请强制执行。
   • 在申请强制执行前，建议你可以先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解或履行协议。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十八条、第二十七条、第六条等条款，对申请劳动仲裁的流程、时效、证据等进行了明确规定。

额外建议：

• 在申请劳动仲裁前，建议你可以先咨询专业律师（如我），了解具体的法律条款和流程，以确保你的权益得到充分保障。
• 在整个劳动仲裁过程中，保持冷静、理性，积极配合仲裁庭的工作，提供真实、有效的证据和陈述。
• 如果对仲裁结果不满意，你可以依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。