针对你提出的“个人美容院没签劳动合同被辞退”的问题，我首先明确一点：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果美容院未与你签订劳动合同，这是违反法律规定的。现在，我将从几个方面详细解答你的问题：

1. 劳动关系的确认：

   • 尽管没有书面劳动合同，但你与美容院之间的事实劳动关系仍然存在。你可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等方式来证明你与美容院之间的劳动关系。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 美容院未与你签订劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 如果美容院超过一年仍未与你签订劳动合同，则视为与你订立了无固定期限劳动合同。

3. 被辞退的权益保护：

   • 如果美容院无故辞退你，且没有合法的辞退理由（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），则美容院的行为可能构成违法解除劳动关系。
   • 在这种情况下，你可以要求美容院支付经济赔偿金，赔偿金的标准通常按照你在美容院的工作年限和月工资水平来计算。

4. 维权途径：

   • 你可以首先尝试与美容院进行协商，要求美容院支付你应得的工资、二倍工资差额（如有）以及经济赔偿金（如有）。
   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对美容院进行查处。
   • 你还可以选择向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序来维护你的合法权益。

综上所述，尽管美容院未与你签订劳动合同，但你与美容院之间的事实劳动关系仍然存在。美容院无故辞退你的行为可能构成违法解除劳动关系，你可以通过协商、投诉或仲裁等途径来维护你的合法权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。