如果用人单位在解除或终止劳动合同后超过15天未给员工开具离职证明，这确实违反了《劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

结论前置

用人单位未在规定时间内出具离职证明，员工有权要求用人单位立即出具，并可通过法律途径维护自己的合法权益。若因此给员工造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。

详细分析

1. 法律规定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

2. 法律后果：

   • 行政责任：若用人单位未按时出具离职证明，劳动行政部门有权责令其改正。这意味着，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位改正其违法行为。
   • 赔偿责任：如果因用人单位未出具离职证明而给员工造成了实际损害，如影响员工顺利入职新单位导致的工资损失等，用人单位应当承担相应的赔偿责任。员工在维权过程中，应保留好相关证据，以便在必要时通过法律途径追究用人单位的赔偿责任。

3. 员工应对措施：

   • 首先，员工可以尝试与原单位进行沟通协商，明确要求其尽快出具离职证明。
   • 若协商无果，员工应及时向当地劳动监察部门投诉，并提交相关证据以支持自己的主张。
   • 劳动监察部门将会依法进行调查处理，确保员工的合法权益得到有效维护。

4. 实际案例：

   • 以小何为例，他在离职后，公司未按规定出具离职证明。小何等待15天后，与公司沟通协商无果，遂向劳动监察部门投诉。劳动行政部门责令公司限期改正，但公司仍未处理。最终，小何因无法提供离职证明错过新工作机会，遭受了预期工资损失，并有权通过劳动仲裁或诉讼要求公司赔偿。

综上所述，用人单位在解除或终止劳动合同后，必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，按时为员工出具离职证明。否则，不仅可能面临行政处罚，还可能因给员工造成损害而承担赔偿责任。员工在遇到此类问题时，也应积极运用法律武器维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。