结论前置：

1. 公司不给开离职证明，员工有权要求公司开具，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维护权益。
2. 若因公司不开离职证明导致员工遭受损失，员工有权要求公司赔偿。

详细分析：

一、公司不开离职证明的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，必须履行。

若公司违反此规定，拒绝为员工开具离职证明，员工有权采取以下措施：

1. 要求公司开具：员工可以首先与公司进行友好沟通，明确要求公司按照法律规定开具离职证明。

2. 向劳动监察部门投诉：若公司拒绝开具，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促公司依法开具离职证明。

3. 申请劳动仲裁：若投诉无果，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司开具离职证明，并可能要求公司承担因未开具离职证明而给员工造成的损失。

二、公司不开离职证明可能导致的员工损失及赔偿

离职证明对于员工来说非常重要，它不仅是员工与原公司解除劳动关系的证明，也是员工在新公司入职时需要提供的重要材料。若公司不开离职证明，可能导致员工无法顺利入职新公司，从而遭受经济损失。

在这种情况下，员工有权要求公司赔偿因未开具离职证明而导致的损失。赔偿范围可能包括员工因无法入职新公司而失去的工资收入、因寻找新工作而产生的额外费用等。具体赔偿金额需要根据员工的实际损失和公司的过错程度等因素进行综合判断。

三、员工应如何维护自身权益

1. 保留证据：员工应妥善保留与公司沟通要求开具离职证明的记录，如邮件、短信、聊天记录等，以及因公司未开具离职证明而遭受损失的相关证据，如新公司的入职通知、因无法入职而产生的费用发票等。

2. 及时投诉或仲裁：员工在发现公司拒绝开具离职证明后，应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以免因拖延时间而扩大损失。

3. 寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，员工可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。

四、特殊情况下的处理

若员工在离职时与公司存在其他纠纷，如工资未结清、经济补偿未支付等，员工可以在要求公司开具离职证明的同时，一并要求公司解决这些纠纷。若公司拒绝解决，员工可以通过法律途径维护自身权益。

总结与建议：

公司不给开离职证明是违法行为，员工有权要求公司开具，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维护权益。若因公司不开离职证明导致员工遭受损失，员工有权要求公司赔偿。建议员工在处理此类纠纷时，保留好相关证据，及时投诉或仲裁，并寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。