针对您提出的问题“老人可以指定一个儿子赡养并继承遗产吗”，以下是我给出的详细解答：

首先，关于遗产继承方面，老人完全有权通过订立合法有效的遗嘱来指定由哪个儿子（或其他法定继承人）继承其遗产。这是老人对其个人财产的合法处分，受法律保护。遗嘱需要符合法定的形式要件，如打印遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日等。

然而，在赡养方面，情况就有所不同。赡养老人是每个子女的法定义务，这一义务不能通过遗嘱或其他方式被完全指定给某个子女。即使老人与某个子女签订了赡养协议，明确了该子女的主要赡养责任，这并不影响其他子女的法定赡养义务。如果指定的赡养人无法履行赡养义务，其他子女仍需履行对老人的赡养责任。

因此，老人不能通过遗嘱或其他方式完全指定某个子女单独承担全部赡养责任并继承遗产。但老人可以与某个子女签订赡养协议，并在遗嘱中指定该子女为遗产继承人。同时，老人也可以考虑通过家庭协商的方式，让子女们共同分担赡养任务，以确保其晚年生活得到妥善安排和照顾。

需要注意的是，如果子女不履行赡养义务，老人有权要求子女付给赡养费，并可以通过法律途径追索。在司法实践中，不履行赡养义务的子女可能需要承担法律责任，包括支付赡养费、接受法律制裁等。

综上所述，老人在处理赡养和遗产继承问题时，应充分考虑法律规定和实际情况，确保自己的权益得到妥善保障。