针对您提出的“公积金社保按照半价交的公司可以起诉什么”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、公积金方面

1. 起诉主体与法律依据：

   • 若公司未按规定为职工缴存住房公积金或缴存不足，职工可以向当地的住房公积金管理中心进行投诉。
   • 住房公积金管理中心有权依据《住房公积金管理条例》的相关规定，责令单位限期缴存；逾期仍不缴存的，可以申请人民法院强制执行。

2. 处理流程：

   • 职工需提交与公司的劳动关系证明、工资收入证明等材料。
   • 住房公积金管理中心将进行调查，并根据调查结果作出相应的行政处理决定。
   • 若单位对处理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 注意事项：

   • 职工在投诉前应确保已与公司进行协商，并留存好相关证据材料。
   • 若存在劳动争议，如工资标准争议等，应先通过司法程序解决劳动争议，确定劳动关系及工资收入等关键事实后，再向住房公积金管理中心投诉。

二、社保方面

1. 起诉主体与法律依据：

   • 若公司未按时足额缴纳社会保险费，劳动者可以向当地的劳动保障行政部门（如劳动监察大队）或税务机关进行投诉。
   • 依据《社会保险费征缴暂行条例》和《中华人民共和国社会保险法》，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。

2. 处理流程：

   • 劳动者需提交与公司的劳动关系证明、社保缴费记录等材料。
   • 劳动保障行政部门或税务机关将进行调查，并根据调查结果作出相应的行政处理决定，如责令限期缴纳、加收滞纳金、行政处罚等。
   • 若单位对处理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 法律后果：

   • 用人单位若逾期拒不缴纳社会保险费及滞纳金，劳动保障行政部门或税务机关有权申请人民法院依法强制征缴。
   • 对单位及其主要负责人还可能进行罚款等行政处罚。

三、总结与建议

• 若公司公积金社保按照半价交，职工应首先与公司进行协商，要求公司按规定足额缴存。
• 若协商无果，职工可以向住房公积金管理中心和劳动保障行政部门或税务机关进行投诉。
• 在投诉过程中，职工需提交充分的证据材料，并遵循相关部门的处理流程。
• 若存在劳动争议，应先通过司法程序解决劳动争议后再进行投诉。
• 职工应提高法律意识，充分了解相关法律法规政策规定，依法维护自己的合法权益。