结论前置：公积金全部由个人缴纳时，若公司未履行其法定的缴存义务，员工在满足一定条件下可以起诉公司要求补缴，但需注意遵循相应的法律程序和准备充分的证据。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司的法定义务

   • 根据《住房公积金管理条例》，单位有义务为在职职工按时、足额缴存住房公积金。这意味着住房公积金应由单位和职工共同缴存，不能全部由职工承担。如果公司未履行这一义务，即构成违法。

2. 可起诉的情况

   • 劳动合同明确约定：若劳动合同中明确规定了公司应缴纳的公积金比例或金额，且公司未履行该义务，则公司构成违约。在此情况下，员工有权起诉公司，要求补缴公积金及承担违约责任。
   • 地方法规强制要求：即使劳动合同未明确约定，但若公司所在地区的地方法规对公积金缴纳有强制规定，公司未按规定缴纳，员工同样可以起诉公司。

3. 起诉前的准备与程序

   • 收集证据：关键证据包括劳动合同（显示公积金缴纳条款）、工资条（显示无公司应缴公积金部分）、公积金缴存明细（显示个人全部缴纳）、与公司沟通的记录（如邮件、短信等）等。
   • 与公司协商：在起诉前，建议首先与公司协商，指出问题并要求补缴。协商过程应留下记录，如书面协议或录音等。
   • 向公积金管理中心投诉：若协商无果，可向当地住房公积金管理中心投诉。管理中心将调查核实，并可能责令公司补缴。
   • 劳动仲裁前置：因公积金争议属于劳动争议，根据法律规定，需先通过劳动仲裁程序。员工应向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并提供相关证据。
   • 向法院提起诉讼：若劳动仲裁结果不满意，员工可在规定时间内向法院提起诉讼。法院将根据事实和法律进行判决。
   • 了解当地法律法规：不同地区的公积金政策和劳动法规可能有所差异。在操作前，应详细了解当地的具体规定。
   • 注意诉讼时效：劳动争议的仲裁时效通常为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时采取行动，以免错过时效。

4. 特殊情况说明

   • 对于个体工商户或自由职业者等非单位职工，若国家允许其自行缴纳住房公积金，则个人全部承担并不违法。在此情况下，无法因此起诉公司或相关单位。

实际操作建议：

• 在发现公积金全部由自己缴纳时，首先应检查劳动合同和当地法规，确认公司是否有缴存义务。
• 若公司有缴存义务而未履行，应尽快收集证据，并与公司协商或向公积金管理中心投诉。
• 若上述途径无法解决问题，应在诉讼时效内提起劳动仲裁，并根据需要向法院提起诉讼。

法律依据：

• 根据《住房公积金管理条例》的相关规定，单位不办理住房公积金缴存登记或不为本单位职工办理住房公积金账户设立手续的，以及逾期不缴或少缴住房公积金的，将由住房公积金管理中心责令限期办理或缴存；逾期仍不办理的，将面临罚款；逾期仍不缴存的，管理中心可以申请人民法院强制执行。

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