儿子偷偷把父亲的车抵押了是不合法的。下面我从法律角度为您详细解释：
无权处分与无权代理：
- 儿子未经父亲同意，擅自将父亲的车抵押，这属于无权处分行为，因为车辆的所有权属于父亲。
- 如果儿子是以父亲的名义进行抵押，还可能构成无权代理。无权代理的行为需要父亲事后追认才有效，如果父亲不追认，则该抵押行为对父亲不产生法律效力。
法律后果：
- 若父亲事后不追认儿子的抵押行为，那么该抵押行为无效，车辆的所有权仍然属于父亲，抵押权人不能基于此取得车辆的抵押权。
- 如果因为儿子的抵押行为给父亲造成了损失，父亲有权要求儿子承担赔偿责任。
特殊情况：
- 在极少数情况下，如果抵押权人是善意取得且支付了合理对价，并且符合其他善意取得的构成要件，那么抵押权人可能善意取得车辆的抵押权。但这种情况在未经父亲同意抵押车辆的场景中通常较难满足。
综上所述，儿子偷偷把父亲的车抵押了是不合法的，除非父亲事后追认，否则该抵押行为对父亲不产生法律效力。如果因此给父亲造成了损失，父亲有权要求儿子承担相应的赔偿责任。如果您或您的家人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。