关于“医疗期劳动合同续延以及病假是否需要连续”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置： 在医疗期内，劳动合同应当续延至医疗期满或法定情形消失时终止。病假是否需要连续，并非决定劳动合同能否终止的关键因素，而是要看员工是否仍处于法定的医疗期内。

详细解答：

1. 医疗期劳动合同续延：

   • 根据《劳动合同法》第四十五条的规定，劳动合同期满，如果劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，只要员工在医疗期内，即使劳动合同到期，用人单位也不能终止劳动合同，而需要续延至医疗期满或员工恢复健康能够继续工作为止。

2. 病假是否需要连续：

   • 病假是否需要连续，并不是决定劳动合同能否在医疗期内终止的关键因素。关键在于员工是否仍处于法定的医疗期内。如果员工请病假并非连续，但累计时间仍属于医疗期内，且需要继续治疗，那么劳动合同仍然应当续延。
   • 如果员工请病假中断，且中断后不再需要治疗，即不再具有法定续延劳动合同的情形，那么用人单位可以在病假中断时通知员工劳动合同终止，并依法支付相应的补偿金。

3. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，如果员工恢复健康能够继续工作，那么劳动合同可以继续履行。
   • 如果员工仍然无法工作，且经过劳动能力鉴定被确认为部分丧失或完全丧失劳动能力，那么用人单位在终止劳动合同时，可能需要支付医疗补助费。具体支付标准依据当地法律规定和审裁口径而定。

综上所述，医疗期劳动合同的续延与病假是否需要连续无直接关系，而是取决于员工是否仍处于法定的医疗期内。如果员工在医疗期内，即使劳动合同到期，用人单位也不能终止劳动合同，而需要续延至医疗期满或员工恢复健康能够继续工作为止。如果员工请病假中断且不再需要治疗，那么用人单位可以在此时通知员工劳动合同终止，并依法处理后续事宜。