护士20年不给同工同酬，确实有权向医院要求赔偿。下面我将从法律角度为您详细解析这一问题。
法律依据
《中华人民共和国劳动法》：该法规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利，以及法律规定的其他劳动权利。同工同酬是劳动法的基本原则之一，要求用人单位对于相同岗位、付出相同劳动的劳动者，应支付相同的劳动报酬。
《中华人民共和国劳动合同法》：该法进一步明确了用人单位与劳动者之间的权利义务关系，强调用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
分析与建议
确认同工同酬的适用条件：
- 首先，需要确认护士是否确实与医院建立了劳动关系，并且所从事的工作岗位、工作内容、工作强度等方面与其他同岗位护士相同或相似。
- 其次，要比较护士的劳动报酬是否与其他同岗位护士存在显著差异，且这种差异没有合理依据（如工龄、学历、技能等）。
收集证据：
- 护士应尽可能收集证明自己与同岗位其他护士工作相同但薪酬不同的证据，如工资单、考勤记录、工作评价等。
- 同时，也可以尝试与同事沟通，了解他们是否也存在类似情况，并共同收集证据。
与医院协商：
- 在收集到足够证据后，护士可以先尝试与医院进行协商，要求医院按照同工同酬的原则调整自己的薪酬待遇。
- 协商时，可以明确提出自己的诉求和依据，并展示相关证据。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，护士可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求医院支付同工同酬的差额部分及相应的赔偿。
- 仲裁裁决后，如果医院仍不履行义务，护士还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
注意事项
- 护士在维权过程中，应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 维权过程中，要注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露不必要的个人信息。
- 如果遇到法律难题或需要专业帮助，可以及时向律师咨询或寻求法律援助。
综上所述，护士20年不给同工同酬是违反劳动法的行为，护士有权向医院要求赔偿。在维权过程中，护士应依法行事，积极收集证据，并与医院协商或申请劳动仲裁、提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。