针对您提出的问题，关于私人渔船没有营业执照，但与渔船老板存在事实劳动关系，是否可以走工伤流程，以及是否可以起诉的问题，我给出以下分析：
结论：
- 若您与渔船老板构成劳动关系，且受伤符合工伤认定条件，即使渔船没有营业执照，您仍有可能被认定为工伤，并享受工伤保险待遇。若无法获得工伤认定，您可以通过诉讼途径维护自己的权益。
- 若您与渔船老板构成雇佣关系，则受伤不被认定为工伤，但您可以依据雇佣关系向雇主主张赔偿责任。
分析说明：
劳动关系下的工伤认定与赔偿：
- 根据相关法律规定，即使渔船没有营业执照，若您与渔船老板之间形成了事实劳动关系，并且在工作时间、工作场所因工作原因受伤，您仍有可能被认定为工伤。
- 工伤认定通常需要向当地劳动行政部门提出申请，并提交相关证据材料，如医疗记录、事故报告、证人证言等。
- 一旦被认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。
雇佣关系下的赔偿：
- 如果您与渔船老板之间构成的是雇佣关系，而非劳动关系，那么您的受伤将不被认定为工伤。
- 在这种情况下，您可以依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关法律规定，向雇主主张赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
诉讼途径：
- 无论您与渔船老板之间构成何种关系，若无法就赔偿事宜达成一致，您都有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：
- 首先，您需要收集并整理好所有与受伤有关的证据材料，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。
- 其次，尝试与渔船老板进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。
- 若协商无果，您可以向当地劳动行政部门申请工伤认定，或者直接向人民法院提起诉讼。
希望以上分析能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。