当用人单位提起撤销劳动仲裁裁决，而劳动者同时提起诉讼时，这确实是一个比较复杂的情况，需要依据相关法律法规和具体程序来处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、用人单位提起撤销劳动仲裁裁决的程序
提起撤销的权限与期限：
- 用人单位在收到仲裁裁决书后，有权在十五日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销仲裁裁决。
法院审查的内容：
- 法院会对仲裁裁决是否存在法定可撤销情形进行审查，如适用法律法规错误、无管辖权、违反法定程序等。
撤销或驳回：
- 若法院经审查认定符合撤销条件，会裁定撤销仲裁裁决；若不符合，则裁定驳回申请。
二、劳动者提起诉讼的程序
提起诉讼的权限：
- 如果仲裁裁决属于非终局裁决，劳动者对裁决结果不服，也可以在收到仲裁裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
诉讼与撤销申请的并行处理：
- 在用人单位提起撤销仲裁裁决的同时，如果劳动者也提起了诉讼，法院会根据具体情况决定如何处理。一般来说，如果撤销申请先于诉讼被受理，法院可能会先对撤销申请进行审查。
三、二者诉求“撞车”的处理方式
中止执行：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》的相关规定，如果劳动者已经依据仲裁裁决向法院申请执行，而用人单位又向中级人民法院申请撤销仲裁裁决，并且撤销申请已被受理，那么执行法院应当裁定中止执行。
等待裁判结果：
- 中止执行后，需要等待中级人民法院对撤销仲裁裁决申请的裁判结果。如果撤销申请被驳回或用人单位撤回撤销申请，执行法院应当裁定恢复执行；如果仲裁裁决被撤销，执行法院应当裁定终结执行并解除强制执行措施。
四、劳动者的应对策略
积极应诉：
- 劳动者在收到用人单位提起的撤销仲裁裁决申请后，应积极准备证据材料，参与应诉过程，以保障自身的合法权益。
了解法律程序：
- 劳动者应了解相关法律法规和程序规定，明确自己的权利和义务，以便在诉讼过程中做出正确的决策。
寻求专业帮助：
- 如果劳动者对法律程序不熟悉或无法自行应对诉讼过程，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。
综上所述，当用人单位提起撤销劳动仲裁裁决而劳动者同时提起诉讼时，需要根据相关法律法规和程序规定进行处理。劳动者应积极应诉、了解法律程序并寻求专业帮助以维护自身的合法权益。同时，法院也会根据具体情况做出公正的裁判。