关于1975年6月出生的人员何时可以退休的问题，这需要根据最新的退休年龄政策以及个人的具体情况来确定。

首先，根据2025年1月1日起实施的渐进式延迟法定退休年龄政策，我国将用15年时间，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁，女职工的法定退休年龄也将有所调整。具体的退休时间会根据出生年份和性别有所不同，并且政策允许在一定范围内进行弹性选择。

对于1975年6月出生的女职工，其原法定退休年龄可能根据具体情况为50周岁或55周岁。但由于延迟退休政策的实施，其实际退休年龄可能会有所延迟。根据政策规定，这部分女职工的退休年龄可能会延迟到55周岁之后，但具体延迟多少个月，需要根据政策的具体实施细则以及个人情况来确定。

同时，政策还允许职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休，但提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。如果1975年6月出生的女职工希望提前退休，也需要满足这些条件。

另外，对于男职工来说，1975年6月出生的人员原法定退休年龄为60周岁。但由于延迟退休政策的实施，其实际退休年龄可能会延迟到63周岁之后。同样，具体延迟多少个月也需要根据政策的具体实施细则以及个人情况来确定。

综上所述，1975年6月出生的人员何时可以退休，需要根据最新的退休年龄政策、个人的性别、出生年份以及是否选择弹性退休等因素来综合考虑。建议关注政府部门发布的最新政策公告，或者咨询当地社保部门以获取更准确的信息。