根据您提供的信息，对于1971年6月出生的人来说，其退休时间会受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。以下是对该用户退休时间的详细解答：

一、基本退休政策概述

根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国将从2025年1月1日起，用15年时间逐步将男职工的法定退休年龄从60周岁延迟到63周岁，将女职工的法定退休年龄从50周岁、55周岁分别延迟到55周岁、58周岁。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

二、具体退休时间计算

1. 男职工：

   • 原法定退休年龄：60周岁
   • 延迟后法定退休年龄：63周岁
   • 对于1971年6月出生的男职工，其退休时间将按照渐进式延迟的规则进行计算。具体退休年份会根据政策实施进度逐年推迟，直至达到63周岁。

2. 女职工（原法定退休年龄为50周岁）：

   • 延迟后法定退休年龄：55周岁
   • 对于1971年6月出生的女职工，其退休时间同样会按照渐进式延迟的规则进行计算。由于女职工的退休年龄原本就存在50周岁和55周岁两个档次，因此具体延迟情况会根据其原退休年龄档次进行确定。

3. 女职工（原法定退休年龄为55周岁，如特定行业或职位）：

   • 延迟后法定退休年龄：58周岁
   • 对于这部分女职工，其退休时间也会按照渐进式延迟的规则进行相应推迟。

三、弹性退休政策

除了法定退休年龄的延迟外，政策还允许职工在达到最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。但这一选择需要满足一定条件，并且需要与所在单位协商一致。

• 弹性提前退休：职工可以在达到最低缴费年限后，选择提前退休，但提前时间最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄。
• 弹性延迟退休：职工达到法定退休年龄后，可以与所在单位协商一致，选择延迟退休，延迟时间最长不超过3年。

四、结论

对于1971年6月出生的人来说，其具体退休时间会受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响，并且可能会根据政策实施进度和个人情况有所调整。因此，建议密切关注相关政策动态，并咨询当地社保部门或人力资源部门以获取最准确的信息。同时，也可以根据个人情况和职业规划，考虑是否选择弹性退休政策。