当外卖商家因为不出餐而被投诉，甚至有顾客跑上门来时，商家需要采取一系列积极、理性的措施来应对这一情况。以下是一些具体的建议：

一、立即响应与沟通

1. 保持冷静：首先，商家应保持冷静，避免情绪化的回应，以免加剧矛盾。
2. 及时沟通：立即与投诉的顾客进行沟通，了解他们的具体诉求和不满，表达歉意，并承诺会尽快解决问题。
3. 倾听与记录：认真倾听顾客的陈述，详细记录投诉的内容，包括时间、地点、订单号、具体问题等，以便后续跟进。

二、核实与解释

1. 核实情况：根据顾客的投诉内容，商家应迅速核实订单状态、出餐情况以及配送环节，找出问题的根源。
2. 给出解释：如果确实是因为商家原因导致的不出餐或延迟出餐，应向顾客诚恳道歉，并解释具体的原因，如订单量过大、厨房设备故障等。

三、补救措施

1. 重新出餐：如果可能的话，商家应尽快重新准备顾客的订单，并优先安排配送，以尽量减少顾客的不满。
2. 提供补偿：为了表达诚意，商家可以考虑为顾客提供一定的补偿，如优惠券、折扣、赠品等，以挽回顾客的信任。

四、预防与改进

1. 优化流程：商家应反思此次投诉的原因，是否是流程设计不合理或执行不到位导致的。如果是，应及时调整和优化出餐流程，提高出餐效率。
2. 加强培训：加强对员工的培训和管理，确保他们熟悉工作流程，具备良好的服务意识和应对突发事件的能力。
3. 建立反馈机制：建立有效的顾客反馈机制，鼓励顾客提出意见和建议，以便商家及时发现并解决问题。

五、应对监管与舆论

1. 积极配合监管：如果投诉引起了相关监管部门的关注，商家应积极配合调查，提供必要的证据和材料，并按照规定进行整改。
2. 正面引导舆论：在社交媒体等平台上，商家应积极回应顾客的投诉和质疑，展示解决问题的态度和行动，以维护品牌形象和声誉。

总之，面对外卖不出餐被投诉跑上门的情况，商家应保持冷静、积极沟通、核实情况、采取补救措施，并加强预防与改进工作。同时，也要积极配合监管部门的调查和舆论的引导工作，以维护自身的合法权益和品牌形象。