针对外卖商家没出餐且不同意退款的情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 与商家进一步沟通协商

   • 操作建议：首先，保持冷静和礼貌，尝试与商家进行进一步的沟通。明确阐述你的退款请求和原因，比如商家未出餐或出餐不符合约定等。你可以提出合理的折中方案，如部分退款或商家重新出餐等，以寻求双方都能接受的解决方案。
   • 法律依据：根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求经营者提供符合质量要求的商品或服务。对于不符合要求的，消费者有权要求退货、更换或修理。在此情况下，商家未出餐或出餐不符合约定，即属于不符合质量要求的服务，你有权要求退款。

2. 通过外卖平台介入处理

   • 操作步骤：如果与商家的沟通无果，你可以通过外卖平台介入处理。在订单页面找到投诉退款入口，详细描述问题并上传相关证据，如订单截图、商家未出餐的聊天记录或照片等。等待平台调查处理，并关注处理进度和结果。
   • 法律依据：外卖平台通常设有完善的退款机制，以保障消费者权益。根据平台规定及《电子商务法》的相关规定，电商平台应对卖家行为进行监督，并在消费者权益受损时提供必要的协助和保护。因此，你有权要求平台介入处理，并维护你的合法权益。

3. 向消费者协会投诉

   • 投诉渠道：如果外卖平台的处理结果仍不能令你满意，你可以向消费者协会投诉。可通过拨打12315热线电话、全国12315平台网站或APP进行在线投诉。
   • 必要材料：在投诉时，你需要提供个人信息、外卖订单信息、与商家的沟通记录以及退款诉求等必要材料。这些材料将有助于消费者协会了解事情经过，并进行调解处理。
   • 法律依据：根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者协会具有受理消费者投诉并进行调解的职能。因此，你有权向消费者协会投诉，并寻求其帮助和调解。

4. 考虑法律途径解决

   • 前提条件：如果上述途径均无法解决问题，且涉及金额较大或情况复杂时，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 准备阶段：在准备法律诉讼前，你需要收集充分证据，如订单详情、支付凭证、与商家的沟通记录、问题照片或视频等。这些证据将有助于证明你的权益受损情况，并支持你的诉讼请求。
   • 正式行动：准备好起诉状和相关证据后，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要遵循法律程序，配合法院的调查和审理工作。
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》的相关规定，消费者有权通过司法程序解决纠纷。因此，你有权向法院提起诉讼，并维护自己的合法权益。

在处理此类纠纷时，你还需要注意以下几点：

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据和记录，如订单截图、沟通记录、问题照片或视频等。这些证据将有助于你在后续处理中证明自己的权益受损情况。
• 保持耐心和理性：在处理纠纷时，保持耐心和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞攻击商家或平台，以免对自己的权益造成不必要的损害。
• 了解法律法规：熟悉相关法律法规将有助于你在维权过程中更有底气地争取自己的合法权益。你可以通过查阅相关法律法规或咨询专业人士来了解自己的权益和维权途径。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。