警察打电话后当事人在家里等，并不一定构成自首。自首的认定需要综合考虑多个因素，特别是犯罪嫌疑人是否主动到案以及是否如实供述犯罪事实。以下是对这一问题的详细分析：

1. 自首的基本概念：

   • 自首是指犯罪嫌疑人在未被司法机关采取强制措施前，自动投案并如实供述自己的罪行的行为。
   • 自首需满足两个基本条件：一是自动投案，即犯罪嫌疑人主动将自己置于司法机关的控制之下；二是如实供述自己的罪行，包括主要或全部犯罪事实。

2. 电话传唤与自首的认定：

   • 主动到案：若警察通过电话传唤犯罪嫌疑人，其在未受到强制力控制的情况下，自行前往指定地点，这体现了其主动投案的意愿，是自首的一个重要条件。但仅在家里等待，并未主动前往，则不符合这一条件。
   • 如实供述：到案后，犯罪嫌疑人必须如实供述自己的罪行。如果只是被动到案或未如实供述犯罪事实，都不能认定为自首。

3. 特别情况：

   • 如果犯罪嫌疑人在司法机关出示犯罪证据前，如实供述了主要或全部犯罪事实，或者经传唤自动到案后，在初期讯问中即如实供述了主要或全部犯罪事实，即使司法机关已经掌握一定犯罪证据，也应当视为自首。
   • 犯罪嫌疑人虽在投案初期没有交代主要犯罪事实，但在司法机关掌握其主要犯罪事实之前主动交代的，也应认定为自首。

4. 法律后果：

   • 对于自首的犯罪分子，法律规定可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

综上所述，警察打电话后当事人在家里等并不直接构成自首。要构成自首，需要犯罪嫌疑人主动投案并如实供述自己的罪行。如果当事人有这方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。