关于退休职工的独生子女费由哪个单位发放，这个问题的答案会因地区和具体政策而有所不同。下面我会结合您提供的参考信息，给出一般性的解答。

首先，独生子女费的发放通常与当地的计划生育政策相关，由相关的政府部门或单位负责。具体来说，在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，领取了独生子女父母光荣证的退休职工，可以享受一定的奖励和优待。

对于国家机关和事业单位的退休职工，独生子女费的提高部分通常是由所在单位承担的。也就是说，这些职工的独生子女费会在其退休金中直接增加，由单位负责发放。

对于企业职工，情况则可能有所不同。一些地区规定，企业职工退休时给予一次性补助，具体标准由所在地设区的市、县级人民政府确定。所需经费，如果是国有企业职工的，由所在单位承担；其他人员则由户籍所在地设区的市、县级人民政府承担。此外，像湖南省就有明确规定，符合奖励条件的已退休人员，每人每月会发放一定数额的城镇独生子女父母奖励金，这是由人力资源社会保障部门社保经办机构随养老金按月代发的。

另外，需要注意的是，如果国有企业改制或破产，其退休职工计划生育奖励资金的发放会依照国家和省人民政府的有关规定执行。这可能涉及到更复杂的资金来源和发放流程。

总的来说，退休职工的独生子女费由哪个单位发放，取决于当地的政策规定和职工的具体身份。如果您有具体的疑问或需要更详细的信息，建议您咨询当地的卫健部门、人社部门或所在单位的人事部门，以获取最准确、最权威的解答。